Pegando na primeira palavra "reconto" tu sabes que a palavra primitiva é "conto" e foi adicionado o "re-" à palavra formando "re-conto".
Pegando na palavra "hospitalizar" sabes que a palavra primitiva é "hospital" e foi adicionado o "-izar" à palavra formando "hospital-izar".
No primeiro caso, como a adição foi feita à esquerda, é um prefixo (pré vem de antes).
No segundo caso, como a adição é feita à direita, é um sufixo (porque vem depois).
O sufixo ou sufixação também pode ser nominal se formar substantivos/adjectivos, verbal se formar verbos, ou adverbial se formar advérbios de modo.
Por fim, tens a parassíntese que é quando uma palavra sofre prefixação e sufixação ao mesmo tempo, ou seja, "envelhecer" (vem de velho) "en-velhe-cer".